Jo no sóc simplement el rei del mèu regne. Jo en sóc la llei, el déu del meu regne. Els meus súbdits es compten per centenars de milers de milions, de fet no s'ha inventat encara com comptar tanta gent. El meu regne és tant gran que tots els meus súbdits junts no el podrien mesurar mai ni en tot els temps del món; que és en realitat el temps que durarà el meu regne i el meu regnat.

Efectivament, el meu regne és la ment, els meus súbdits són el nombres i jo, la llei, sóc les matemàtiques. Jo ordeno i disposo, faig i desfaig, creo i destrueixo. Però mai de forma desordenada, perquè si alguna cosa sóc és la racionalitat.

Però deixem-nos de més preàmbuls, el que vaig a fer és explicar una de les històries més belles que he conegut en la meva dilatada existència. Perquè jo en realitat no sóc eterna, vaig néixer amb els nombres: Ah, els nombres... petits follets creats pels Àrabs, que es van escapar del seu control i es van escampar per tot l'univers, es van amagar als llocs més profunds de tots, a les ments dels homes i a l'essència dels objectes. I això em remet a la història que anava a explicar: hi ha hagut moltes ments il·lustres en la meva història; des d'Euclides a Gauss passant per Pitàgores, Fibonacci, Fermat, Leibniz, Euler o Pascal, i sense oblidar el geni de Wiles, tots ells estan entre els que van ser els meus millors homes de confiança:

Doncs fa uns 300 anys, en la ment d'un home que es deia Bombeli va passar un fet molt estrany que ara relataré... que despistada que sóc, avanç serà millor conèixer per on ens mourem: La Recta Real; la casa de tots els nombres, on hi són tots, del més petit al més gran ordenats pel tamany. Els nombres són molt curiosos, sempre hi ha hagut exploradors que han volgut veure món, n'hi ha que han viatjat molt lluny, amb funcions, algorismes i tota classe de mètodes per recórrer la Recta han anat amunt i avall. Però a tot arreu han trobat el mateix, més exploradors que havien anat més lluny, on n'hi havia que havien anat més lluny, on n'hi havia que encara havien anat més lluny. El resultat? nul. A tot arreu hi havia el mateix, més nombres que feien la seva vida com a tot arreu. La seva existència es va anar tornant avorrida després d'aquests moments d'efervescència, el seu món inabastable peró tamb mateix, ja massa conegut. Però d'altra banda això era degut a que els nombres eren uns follets una mica curts de vista, i mai van pensar en mirar per sobre o per sota la seva estimada Recta Real. Però un bon dia va començar a existir la segona dimensió a casa seva...

Tot va començar prop del zero, l'únic punt de referència de la Recta, l'únic lloc que era estable i que al contrari dels nombres no es movia mai. No s'ha d'anar lluny per trobar aquest fet curiós. Molt a prop del 0 (només a infinits decimals de distància) hi havia el nombre -1. El -1 era un lloc solitari, petit, sense cap mena d'importància i que gairebé tothom havia visitat i que semblava ser un paratge ja massa conegut. Era un d'aquells típics llocs oblidats que semblen fets perquè algú especial en vingui. Doncs va ser allà on un dia va ocórrer aquest fet magnífic. Els qui el varen presenciar són dispars en les descripcions del moment; uns diuen que va aparèixer un drac alfanumèric on cavalcava un genet misteriós, altres diuen que de cop un ser eteri i misteriós es va personar allà, sense venir d'enlloc en concret o que un núvol misteriós es va sublimar en aquell ser. Però el que més s'hi acosta és el numero -1'01, qui en dona una explicació més real, ell diu que des de sobre de la Recta va baixar, talment portat per àngels, aquest ser misteriós, que va caure sobre el -1. Aquesta descripció és prou acceptable per d'escriure el naixement d'aquest ésser fantàstic. Perquè va néixer així, va caure del cel.

Però si encara no he dit de qui estem parlant, que despistada sóc!.

Estem parlant ni més ni menys del nombre i, o, tal com digué Leibniz "el punt d'encontre entre la natura i la raó"!. L'arrel quadrada del nombre -1, un valor que seria absurd intentar col·locar a la Recta, fins aquell moment.

D'aquesta manera el numero i va començar a existir. La noticia es va estendre per tota la recta. Aviat piles i piles de nombres s'amuntegaven pels verals del nombre zero. I de tot arreu n'arribaven més i més a cada moment. Però la emoció, agitació i alegria inicials de seguida va deixar pas a un cert sentiment de repulsió i desencís. El numero i se'ls feia estrany i incomprensible, exageradament incomprensible. Per començar els hi costava molt veure'l, més que rés perquè les seves ments es negaven a creure en existència de semblant abominació; l'arrel de -1. I d'altre banda no podien creure que pogués existir un nombre fora de la Recta: perquè era evident que i no venia de cap punt de la Recta Real.

Les primeres onades de nombres van començar a marxar, i la concentració numeral a l'entorn del zero es va anar diluint. Poc després hi havia, realment, molt pocs nombres a prop del i. I el numero i es va anar quedant sol. - Aquest no era el primer cas d'aquestes característiques que succeïa a la recta, però sí el més transcendent, avanç ja hi havia agut l'eclosió de nombres com p, l'arrel de 2, el numero e, o el numero N. A tots ells els va costar temps i ajut de trobar el seu lloc entre els altres nombres. La geometria era el lloc on van anar majoritàriament i on van trobar la normalitat. Però el nombre i era molt diferent, els altres nombres provenien de esquerdes en la Recta, d'imprecisions i operacions massa complexes, però el nombre i representava una nova dimensió en els trencacolls matemàtics.- El nombre i va començar a preocupar-se, no sabia exactament qui o què era, anava amunt i avall per la recta, necessitava a algú que el pogués ajudar. Movent-se a gran velocitat, saltant per sobre els nombres començà a sobrevolar la recta demanant ajuda. Aviat ja semblava que en lloc d'un n'hi haguessin deu, més tard mil, i després ingents quantitats de is corrent amunt i avall. El nombre i es va adonar que alguna cosa no rutllava, els altres nombres es quedaven tots parats en veure per on passava i ell es movia per un espai on no hi havia ningú que el pogués seguir, es va adonar que era especial.

En aquest punt va fer recordar la vertadera missió per a la qual ara allí, l'objectiu que tenia Bombeli al deixar-lo anar a la recta. Ell era diferent, ell era el numero i, el més evolucionat dels nombres. Així que començà a fer la feina a la que avia vingut, redimensionar la Recta. Mentre meditava sobre com ho havia de fer encara va passar una altre cosa.

En un dels seu salts va colidir amb una sèrie de nombres que venien en el seu encontre. Eren nombres especials on els hi hagi, comprenien com devia sentir-se en i, i havien vingut per intentar ajudar-lo. Aquest nombres havien tingut naixements com el seu, van ser molt rebutjats al principi i els havia costat integrar-se, eren: el numero 1, el pare de tots el nombres, el nombre zero, el nombre e i el nombre Pi. La força del xoc va fer que els cinc nombres, mítics d'entre els que ho siguin, rompessin els seus enllaços numerals i es recomponguessin formant l'expressió unificadora per excel·lència de les matemàtiques: e^iPi+1=0.

Després d'aquest fet la tasca del nombre i va ser molt més fàcil, la seva acceptació, no sense reticències, es va anar propagant entre nombres i matemàtics, que és més important encara. Al cap de poc temps, tots els infinits nombres de la infinita recta real van passar a formar part d'un "pla complex", tots tenien columnes de nombres i sobre els seus caps, donant lloc a un pla format per dues coordenades, la dels nombres reals i la dels imaginaris.

I aquesta és la història del nombre i, jo la considero com la més bella de totes, per la valentia dels seus protagonistes i l'enginy dels seus creadors. I també és, de llarg, el fet més transcendent de la meva història moderna, i que encara ha de donar molt joc. Ah... Quanta raó tenien aquelles sàvies paraules de Leibniz: encontre entre natura i la raó.

Eärcaraxë 1999