'Pero, dime. Dime como te llamas y a que te dedicas.'
'Mi nombre es Alicia, pero…'
'Sí? Es un nombre estúpido de veras!' La interrumpió Humpty Dumpty impaciente. 'Que significa?'
'Debe significar alguna cosa el nombre?' Preguntó Alicia dudando.
'Pues claro que si que debe hacerlo,' dijo Humpty Dumpty con una especie de carcajada: ' mi nombre significa la forma que tengo - y por cierto, que es una de muy atractiva. Con un nombre como el tuyo potencialmente podrías tener cualquier forma.'
'Porque estas solo allí arriba?' dijo Alicia, que no quería empezar una discusión.
'Bien, porque no hay nadie conmigo!' gritó Humpty Dumpty. 'Que creías? Que no sabia la respuesta a esto? Venga, pregúntame algo más.'(1)
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Viendo como trataba Humpty Dumpty a sus preguntas, Alicia decidió pues seguir con la discusión. 'No, ahora no, he estado pensando sobre el nombre y la forma y…'
'De veras? Y como te has puesto encima de ellas, te han podido sostener?' dijo Humpty Dumpty sorprendido.
'No, no, no…' empezó Alicia. 'Quiero decir que he pensado acerca de mi nombre y mi forma!'
'Bueno, pues ya lo has dicho.' Alicia lo miro sin entender muy bien a que se refería, pero continuó con su exposición.
'Yo creo que mi nombre no intenta describir mi forma.'
'Pues crees bien, porqué de veras que no lo hace. Parece escogido a propósito.'
'Pues no, no es escogido aposta, los niños tenemos nombres que no nos describen.' Alicia cruzó los brazos para intentar dar mas fuerza a sus argumentos.
'Ha decir verdad, los niños tenéis unas costumbres muy raras. Ahora te haré yo una pregunta; si los nombres no significan vuestras formas, como os lo hacéis, los niños, para llamaros unos a otros, eh?.' Humpty Dumpty puso las manos sobre la tapia y se inclinó por encima de la cabeza de Alicia. Espero que no me caiga encima, pensó ella.
'Los nombres sirven tan solo para poder identificarnos. Cuando dices Pepito, ya sabes quien es Pepito, el nombre solo sirve para hacer referencia a el!.'
'Pobre chico, tus padres no te enseñaron a no hacerle referencias a la gente?.' Alicia lo miró completamente anonadada.
'Yo lo que digo es que el nombre solo sirve para diferenciar a la gente. Para cada uno un nombre diferente, te sabes el nombre de cada persona y te ahorras problemas.'
' Un momento!, "Yo lo que digo es "que el nombre solo sirve...""… Aaaaaaah!' Humpty Dumpty se estuvo un rato con la boca abierta antes de seguir, mientras los ojos le giraban vertiginosamente, las pupilas le describían espirales sin parar. 'Has intentado describir una frase dentro de ella misma! Eso es muy peligroso. Genera paradojas! Si un día lo consiguieses, podríamos dejar de existir y dejar de no-existir al mismo tiempo.' (2)
'Dejar de existir y no-existir?.'
'No, no, "dejar de existir y dejar de no-existir", que no es lo mismo, es algo muy diferente.'
'Pues yo no le sé ver la diferencia.' Alicia no entendía de nada a lo que se refería Humpty Dumpty, pero este parecía bastante asustado. 'Te pido perdón por si te he asustado de alguna forma, ha sido sin querer. De todas formas, te referías a frases como "esta frase es verdad"? '
'....' Humpty Dumpty se tambaleó y casi cayó de espaldas del muro. 'No me des estos sustos niña! Esto es terriblemente provocador!'
Ahora Humpty Dumpty parecía muy asustado. 'Mejor volvemos a nuestra discusión anterior.' Le concedió Alicia.
'Eso, volvamos, yo iré andando.' Golpeó el muro con los talones de sus zapatos y cruzó las piernas encima de la tapia. Este diálogo lo había vuelto a alegrar : 'Que perdida de tiempo y de memoria, es mucho más fácil hacer igual la forma al nombre que no recordar a la gente y a su nombre!' Y Humpty Dumpty se volvió a inclinar sobre Alicia, como si esperase algo que no llegaría.
'No, esa no es la función del nombre. Si puedes recordar su forma también puedes recordar su nombre, es mucho más fácil, ella es XXX, él YYY y ella ZZZ.'
'Más fácil? Te digo lo que seria más fácil? Esto seria más fácil: Imagina que buscas a alguien que tenga la forma de Jaimito, entonces buscas a alguien que se llame Jaimito. Si el nombre no significara su forma, no sabrías a quien buscar!' Humpty Dumpty se enderezó otra vez con una expresión de radiante satisfacción.
'Pero no tienes que buscar a la gente por su forma, te basta con el nombre. Para que estaría interesado en encontrar formas? No tiene sentido!' Alicia se estaba empezando a desesperar.
'Efectivamente, me basta con el nombre. Sé la forma, sé el nombre.' Dijo Humpty Dumpty mientras extendía los brazos, uno a cada lado, uno cada vez. 'Es una de mis frases favoritas.
Alicia cogió aire y le dijo:
'Pero si hubiese alguien exactamente igual que tu, también se llamaría Humpty Dumpty. Habría dos de iguales, y la gente se haría un lío!'
'Pero no hay nadie mas como yo, porqué yo soy el único que se llama Humpty Dumpty. Claro, para ser dos iguales no llamaríamos igual' Humpty Dumpty sonrió, y su boca se ensanchó hasta casi darle la vuelta a la cabeza.
'Pero podría haberlo, imagina a unos gemelos!' Alicia levantó un dedo hacia Humpty Dumpty. 'Tendrían la misma forma, a pesar de eso no serian la misma persona pero se llamarían igual. Se les tendría que poner nombres que no significasen su forma.'
'No, no, lo entiendes mal, si tienen la misma forma son la misma persona, por eso se llaman igual. Es lo que yo digo siempre: un hombre, una forma.'
'Basta' Alicia paladeó todas y cada una de las sílabas de esta palabra al pronunciarla. Las acarició. Las contó, evaluó, sospesó y exhaló.
'Basta' suena bien, verdad?
'Basta' relaja mucho hacer callar a alguien.
Entonces Alicia estalló. Un torrente de expresión, una marea de argumentación, la espesura de la razón:
'Entiende esto: Estas dando un nombre distinto a cada forma humana, una por persona, toda la humanidad, presente, pasado y futuro a la vez. Necesitarías tantos nombres como formas posibles!
Cuenta un poco! Tienes que un nombre es una cadena de caracteres de ... pongamos 30 posibles caracteres y una longitud n, en total unos 30^n nombres distintos. Es tan solo una expresión regular: Es Sigma+. En vez de letras podrías asociar-le un número a cada carácter y contando en base 30 establecer una biyección con los naturales. No te das cuenta? cardinal de N!. Tienes tants nombres como numero naturales, no mas, hay solo un número infinito muy pequeño de cadenas. Sí, Humpty Dumpty, es infinito, pero no continuo. Después de un nombre siempre hay un único "siguiente"; es un infinito contable, ordenable, listable, numerable!
Ahora piensa en las formas! Que es la forma concretamente? Puedes definir cambios discretos en ella? Que partes de ella necesitas cuantificar? Es como un continuo infinitamente complejo, puedes llegar a un nivel de detalle infinito, una persona es como una costa: fractal! La puedes ver en tanto detalle como quieras. Estoy completamente segura de que no se puede definir un criterio que ordene a las formas, siempre habrá alguna que se te escape, hay un número mayor de ellas que se extiende fuera de las dimensiones de una lista. El cardinal debe de ser del orden de ... 2^|N| como mínimo! Por cada forma que pusiesen en orden tendrías a |N| que no podrías clasificar a su alrededor y que podrían ocupar su sitio. Necesitarías tantos nombres como reales para poder representar las infinitas variaciones infinitamente cercanas de las formas!
Sabes que te sucederá? Que tendrás gente con nombres no calculables y colisiones de diversas personas en el mismo nombre. Si quieres hacer una tabla de dispersión donde puedas calcular la posición que ocupan en ella la gente a partir de su forma, deberías tener un espacio de nombres muchísimo más grande que el conjunto de salida de las formas a meter en la tabla. Como mínimo necesitas 2^|N| nombres distintos. Y no lo podrás conseguir con cadenas de caracteres finitas. Saldría un infinito incontable mucho mayor que el de los naturales, infinitamente mayor!
Una solución seria utilizar los reales para llamar a la gente. Seria un buen truco pero te encontrarías que para llamar a alguien tienes que pronunciar una ristras infinitas de dígitos a-periódicos, de complejidad infinita posiblemente. No podrías llamar a nadie, ni recordar su nombre, como mucho calcular-lo en tiempo real, pero tampoco podrías recordar su forma por ser infinitamente compleja! Ja ja, seria una suerte tener la forma de Pi o del número de Champernowne, pero la probabilidad de que eso ocurriera seria de 0. Y un cero especialmente pequeño!
Tu teoría es inútil. Es... Inoperante!'
En este momento Humpty Dumpty tubo una gran caída; una de esas que hacen historia y se inmortalizan en canciones. Puso los talones encima del muro, se impulso como para levantarse de él... pero a medio camino su pie izquierdo resbaló. Giró ciento ochenta grados sobre el talón derecho, cayó sobre el muro con las piernas por el lado de Alicia y el cuerpo por el otro. De alguna forma se puede decir que "rebotó" contra el muro y acabó por salir despedido, dando un salto mortal, detrás del muro.
Alicia esperaba un sonido algo así como de cáscara rota pero no llegó. En su lugar algo empezó a lamentarse y llorar mientras pataleaba contra unos arbustos.
'Voy a ver si encuentro al rey de Corazones, quizás pueda mandar a todos sus hombres y caballos. Quizás ellos te puedan subir otra vez...'
Humpty Dumpty sat on the wall;
Humpty Dumpty had a great fall;
All the King's horses and all the King's men
Asked God to put Humpty together again.
…
(1)
Hasta aquí la versión original de Lewis Carroll -
Alice Through the Looking Glass
(2)
Siempre es importante no confundir
¬(p ^ ¬p) con
¬p ^ ¬¬p
Eärcaraxë 2001,2003
